摘　要:文章介紹了光纖上的外應(yīng)力對(duì)偏振模色散（PMD）的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)分析了外應(yīng)力與PMD的關(guān)系.

　　關(guān)鍵詞：偏振模色散；應(yīng)力；收線張力

　　光纖的偏振模色散（PMD）不同于其它光學(xué)特性，除了光纖的本征特性外，它對(duì)外界的溫度、 彎曲和扭轉(zhuǎn)等所帶來(lái)的外應(yīng)力的作用相當(dāng)敏感，這使PMD的變化和數(shù)值測(cè)試變得難以把握.在 光纖和光纜制造過(guò)程中及敷設(shè)后的光纜線路上，zui易發(fā)生變化、zui容易受到的外界影響就是 外應(yīng)力的大小.所以了解和研究應(yīng)力與PMD的關(guān)系對(duì)光纖光纜的制造與使用都有很大的意義.

　　1　PMD的測(cè)試與分析

　　1.1　PMD在光纖內(nèi)的形成與變化

　　我們目前所生產(chǎn)的普通單模光纖從理論上說(shuō)應(yīng)屬于圓均勻光波導(dǎo),在橫截面上，折射率在一 系列同心圓構(gòu)成的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)均勻分布.但是由于工藝不穩(wěn)定因素的影響,實(shí)際的產(chǎn)品已非嚴(yán) 格意義上的圓均勻光波導(dǎo),而具有了非圓光波導(dǎo)的特征,即在光纖截面上兩組正交的偏振模LP y和LPx的傳播常數(shù)βx和βy不相等,形成雙折射,這就是PMD形成的機(jī) 理.PMD的形成從制造的角度分析有兩個(gè)原因：生產(chǎn)過(guò)程無(wú)法保證光纖纖芯截面是的圓 形,總有一定的橢圓度；材料的熱膨脹系數(shù)不一致造成光纖橫截面上各向異性而導(dǎo)致光纖折 射率的各向異性.這兩種原因都使得光纖橫截面上βx方向和βy方向的傳 播常數(shù)不一樣.光纖的PMD除上述本征因素外,還會(huì)受到其它外因的干擾.若光纖受到外力的作 用,涂覆層部分會(huì)因外力而對(duì)光纖內(nèi)部產(chǎn)生剪切力,導(dǎo)致光纖傳輸層（包層和纖芯部分）的形變 ，形變又會(huì)導(dǎo)致βx方向和βy方向的傳播常數(shù)發(fā)生變化.另一方面,因βx方向和βy方向相差很小,在外力的作用下,這兩種偏振模會(huì)隨機(jī)地互相耦合.因 此這兩種原因都會(huì)使PMD發(fā)生變化.

　　在光纖的實(shí)際生產(chǎn)中，受到純應(yīng)力作用的可能性很小,一般情況下，光纖都是在一定的應(yīng)力 下，以一定的彎曲半徑存在.本文要討論的就是這種情況，即保持彎曲半徑不變，了解外應(yīng) 力對(duì)PMD的作用.

　　1.2　試驗(yàn)的背景條件

　　在頒布的《單模光纖偏振模色散試驗(yàn)方法》（YD/T1065-2000）標(biāo)準(zhǔn)中,規(guī)定了無(wú)論何種 測(cè)試方法,都要求試樣卷繞半徑zui小不得超過(guò)150mm,所受的外力基本為0（典型值為0. 15N）,正確的測(cè)試數(shù)據(jù)應(yīng)在這樣的條件下得到.若要滿足這樣的測(cè)試條件，彎曲半徑的要求 是可以達(dá)到的，光纖盤(pán)的半徑通常為150mm，但要求外力為0無(wú)法滿足,無(wú)論 光纖處于哪一制 造工藝過(guò)程中,必將受到大于0.15N的收線張力的作用.常用的收線張力為0.9（半成品 的收線張力）、0.7、0.6 N（成品纖可能的收線張力）.我們想通過(guò)測(cè)試了解在彎曲半徑為 150mm的情況下，不同收線張力對(duì)PMD的影響.

　　1.3　試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

　?。?） 設(shè)定加載在光纖上的張力：0.9、0.8、0.7、0.6、0.4、0 N;（說(shuō)明：所謂0張力是指將 光纖以任意的張力卷繞在盤(pán)上,完成后,將光纖盤(pán)抽出,使光纖處于松散狀態(tài)）.

　?。?） 所用光纖盤(pán)的直徑：300mm.

　?。?） 試驗(yàn)光纖：為減少試驗(yàn)的偶然因素,將實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)批次進(jìn)行,每一批次選擇20盤(pán)光纖, 盤(pán)長(zhǎng)為2km.

　?。?） 試驗(yàn)過(guò)程:將所有光纖依次以設(shè)定的收線張力卷繞在盤(pán)上,測(cè)試其PMD值，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò) 程中，除改變收線張力外，盤(pán)徑和長(zhǎng)度均要求保持不變.

　　1.4　試驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

　　我們用兩個(gè)多月完成了整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程，經(jīng)測(cè)試獲得了39組有效數(shù)據(jù)，先將所有PMD數(shù)據(jù)做一 總結(jié)，如表1所示.

從各收線張力下的PMD平均值來(lái)看，無(wú)論是*批次還是第二批次的光纖，在其它條件基本 不變的前提下，PMD數(shù)值隨著收線張力的變化而變化.當(dāng)收線張力逐漸變小時(shí)，PMD數(shù)值也呈 遞減 趨勢(shì)（見(jiàn)圖1）.這樣的結(jié)論是否嚴(yán)密,是否適用于每個(gè)試樣單位呢?為了更深入地了解,我們將 每一組數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的分析，發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1） PMD隨收線張力的變化是非線性的.如果PMD隨著收線張力的變化是線性的,當(dāng)以同樣間 隔大小改變張力時(shí),PMD的變化值也應(yīng)是一樣的.例如，我們將張力從0.9 N減到0.8 N再減到 0.7N,那么從0.9 N減到0.8 N所對(duì)應(yīng)的PMD的變化值與從0.8N再減到0.7N時(shí)對(duì)應(yīng)的PMD 的變化值應(yīng)該是一致的.但實(shí)際的數(shù)據(jù)并非如此,我們就以0.9N到0.7N的數(shù)據(jù)為例,圖2 是將兩組變化值的差值再做減取值后的分布圖.我們可以看到,這些數(shù)據(jù)非常的不集中, 可見(jiàn),這兩組變 化值的一致性很差，其它張力下的情況亦是如此.因此PMD隨張力的變化是非線性的,當(dāng)收線 張力均勻變化時(shí),PMD的變化是非均勻的.

　?。?） 不同的張力對(duì)PMD的影響程度是不一樣的.當(dāng)收線張力從0.9 N變到0.8 N時(shí),PMD的變化量集中在之間,平均為0.024 ps/;當(dāng)收線張力從 0.8N變到0.7N時(shí),PMD的變化量集中在-0.02～0.04 ps/之間,平均為0.014ps /;當(dāng)收線張力從0.7N變到0.6N時(shí),PMD的變化量集中在0.009～0.09 ps/之間,平均為0.035 ps/;當(dāng)收線張力從0.6 N變到0.4 N時(shí),PMD的變 化量集中在-0.049～0.051 ps/之間,平均為0.006 ps/.

　　在分析平均值時(shí),曾得到PMD隨張力減小而遞減的趨勢(shì),當(dāng)我們對(duì)每一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),情況 顯得比較復(fù)雜.當(dāng)收線張力減小時(shí)，PMD的變化量有正值,也有負(fù)值,但是大小不同的張力依 次遞減時(shí),帶給PMD的變化量是不一樣的,除了以上所述的具體數(shù)據(jù)不同外,有兩個(gè)較明顯的特 征：

　　· 當(dāng)收線張力從0.7 N減少到0.6 N時(shí),PMD值有明顯的遞減,差值都集中分布在正值區(qū)，并 且這時(shí)遞減的數(shù)值相比張力的其它變化時(shí)要大.所以在0.7～0.6 N之間應(yīng)存在一個(gè)應(yīng)力對(duì)P MD作用的臨界點(diǎn),在不需計(jì)算的情況下,可將0.7 N看成這個(gè)臨界點(diǎn).

　　· 當(dāng)收線張力在低于0.6 N以下的張力區(qū),收線張力對(duì)PMD幾乎沒(méi)有影響,圖3我們雖然看到 當(dāng)收線張力從0.6 N減少到0.4 N時(shí),PMD也有變化.但這時(shí)的變化量和其它情況下不同的是, 變化量的值集中分布在一個(gè)正負(fù)對(duì)稱的區(qū)域內(nèi),從統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)考慮,我們可以認(rèn)為,這時(shí)張 力的改變對(duì)PMD是沒(méi)有影響的.

需要說(shuō)明的是,以上對(duì)張力影響的分析與前面計(jì)算平均值時(shí)分析的結(jié)論并不矛盾，PMD確實(shí) 會(huì)隨著收線張力的減小而減小,只不過(guò)有些張力變化對(duì)它的影響程度大；有些張力對(duì)它的 影響程度小.

　?。?） 光纖的本征PMD值.這里我們將光纖不受張力時(shí)的PMD值稱為本征值.這時(shí)影響光纖PMD值 的因素是光纖本身結(jié)構(gòu)的不均勻和光纖的內(nèi)應(yīng)力.

　　從試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)看,NWF公司光纖PMD的本征值平均為數(shù)據(jù)主要分布在0. 02～0.05之間（見(jiàn) 圖3），這是一個(gè)比較理想的數(shù)值. 目前還無(wú)法推導(dǎo)出外應(yīng)力和PMD的準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此還 無(wú)法了解外應(yīng)力下的PMD值和本征值的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

　　2　討論

　?。?） 從以上的分析中，我們知道當(dāng)收線張力從0.7N變化到0.6N時(shí),PMD應(yīng)有明顯的遞減.為 了驗(yàn)證這點(diǎn),我們又做了以下的測(cè)試比較：

　　將復(fù)繞的收線張力設(shè)為0.7 N,著色的收線張力設(shè)為0.6 N,那么著色后的PMD系數(shù)應(yīng)小于著色 前的PMD系數(shù).我們?nèi)×?00盤(pán)光纖,比較了著色前后的數(shù)據(jù)差值.實(shí)際數(shù)據(jù)沒(méi)有理論分析得那 么理想，從平均值來(lái)看，PMD系數(shù)確實(shí)減小了,但在整個(gè)數(shù)據(jù)的分布中，有部分PMD值增加了, 筆者分析產(chǎn)生的原因可能是,這次比對(duì)實(shí)驗(yàn)所用光纖的盤(pán)長(zhǎng)較長(zhǎng)（12.6 km）,盤(pán)徑較?。?5 2mm）,因此排線狀態(tài)不好控制,影響了PMD的變化.另外,在實(shí)際生產(chǎn)中,還會(huì)有一些我們還不 了解的影響PMD的因素.去除這些意外因素的影響,我們認(rèn)為驗(yàn)證的結(jié)論是成立的.

　　（2） 若在光纖上加一純拉應(yīng)力，則可以證明，由于對(duì)稱性不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)雙折射.但是如果把 光纖拉伸以后，再繞在半徑為R的軸上（這和生產(chǎn)中的情況是一樣的），則在光纖上有 一 反作用力，這時(shí)彎曲引起的二級(jí)應(yīng)力效應(yīng)，再加上兩個(gè)應(yīng)力分量，就會(huì)產(chǎn)生附加的雙折射, 此時(shí)因應(yīng)力和彎曲引起的βx和βy相位差的表達(dá)式為

式中，A為光纖的外徑;R為彎曲半徑;SZZ為外加的軸向拉伸應(yīng)變;ν為泊松比； p12、p11為光彈張量.

　　在石英光纖中，ν=0.17；p11=0.121；p12=0.270，我們可通過(guò)PMD系數(shù) 計(jì)算出相位差，由以上的公式可求解不同PMD系數(shù)所對(duì)應(yīng)的光纖的應(yīng)變，如表2所示.

表2中的PMD是根據(jù)PMD系數(shù)換算而來(lái)并且此處 的PMD已減去了光纖的本征PMD（根據(jù)無(wú)張力下的測(cè)試情況，都以0.04 ps代入）.

　　可見(jiàn),在彎曲半徑一定的情況下,光纖的軸向應(yīng)變與張力有直接關(guān)系,前面提到收線張力從 0.7 N變到0.6N,PMD會(huì)有較大的變化,同樣,0.7N帶給光纖的軸向應(yīng)變與0.6N帶給光纖 的軸向應(yīng)變相比,也會(huì)有較大的變化.

　　3　結(jié)論

　　根據(jù)以上試驗(yàn)分析，可得出如下結(jié)論：

　　（1） 在其它條件保持一定的情況下，在0.9～0N的外應(yīng)力段,對(duì)PMD的影響可分為3個(gè) 層次.

　　第1層：0.9～0.7 N;

　　第2層:低于0.7 N;

　　第3層:無(wú)外應(yīng)力（0 N）.

　　當(dāng)外應(yīng)力屬于同一層時(shí)，對(duì)PMD的影響很?。划?dāng)外應(yīng)力的變化跨越層級(jí)時(shí)，將帶來(lái)PMD的較大 變化.

　?。?） 光纖的應(yīng)變?cè)跍y(cè)試上有很大難度.當(dāng)有環(huán)境、設(shè)備的限制時(shí)，更難以操作，通過(guò)了解P MD與外應(yīng)力的關(guān)系，我們也找到了了解光纖應(yīng)變的新方法，在不必嚴(yán)格計(jì)算的情況下，此方 法可為我們提供參考數(shù)據(jù)，同時(shí)如果我們知道光纖的應(yīng)變，也就可以知道PMD的大致分布情 況.

　　實(shí)際生產(chǎn)和使用光纖時(shí)，外界條件是無(wú)法*控制的，因此在實(shí)際生產(chǎn)中反映出的特性和以 上的分析可能不*吻合.我們以后的實(shí)驗(yàn)方向?qū)⑹抢^續(xù)尋找除應(yīng)力外，影響PMD的其它 因素，也希望在生產(chǎn)和使用中能將PMD控制在一個(gè)較好的水準(zhǔn)上.