李引魁
（深圳市眾為興數(shù)控技術(shù)有限公司，深圳 518052）
（ADTECH （SHENZHEN） CNC TECHNOLOGY CO., LTD. ShenZhen 518052）
Study and simulation on the joint clearance of 6R robot

【摘要】通過6R機(jī)器人軌跡偏移分析，對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)間隙進(jìn)行建模仿真，重現(xiàn)了實(shí)際繪制軌跡偏移。確定跡偏移原因，指導(dǎo)機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)，提高機(jī)器人精度。
關(guān)鍵詞：機(jī)器人；關(guān)節(jié)間隙；建模；仿真

【Abstract】Analsys the trace offset of the 6R robot,build the model of joint clearance,according to the simulation reappear the trace offset, get the result and then guide the structure reform，so get better performance.
Key words : Robot; joint clearance; model;simulation

1系統(tǒng)介紹
   深圳市眾為興數(shù)控技術(shù)有限公司自主研發(fā)設(shè)計(jì)的MR601機(jī)器人，是一款集工業(yè)教學(xué)應(yīng)用于一體的MIN I型6自由度機(jī)器人，如圖1所示，對(duì)應(yīng)連桿坐標(biāo)系見圖2。

該機(jī)器人采用基于PC機(jī)的開放式控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)如下圖3所示。

控制系統(tǒng)軟件采用VC6.0開發(fā)，具有點(diǎn)位、空間直線、空間曲線運(yùn)動(dòng)功能，可以實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)坐標(biāo)編程和空間直角坐標(biāo)編程，空間直角坐標(biāo)與關(guān)節(jié)坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換。
2 軌跡試驗(yàn)
 現(xiàn)讓機(jī)器人繪制一正方形，以驗(yàn)證機(jī)器人整體性能。
 機(jī)器人末端固定一黑色油性筆，工作平臺(tái)上放置一白色帶灰色條紋瓷磚，見下圖4所示，以便于機(jī)器人在其上繪圖。

機(jī)器人末端姿態(tài)采用ZYZ歐拉角表示，單位為度；坐標(biāo)單位為毫米，在直角坐標(biāo)空間對(duì)機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)設(shè)置如下：
*點(diǎn)：坐標(biāo)（350,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）；
第二點(diǎn)：坐標(biāo)（450,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）；
第三點(diǎn)：坐標(biāo)（450,100,5）,姿態(tài)（0,180,0）；
第四點(diǎn)：坐標(biāo)（350,100,5）,姿態(tài)（0,180,0）；
第五點(diǎn)：坐標(biāo)（350,0,5）,姿態(tài)（0,180,0）；
其中，*點(diǎn)與第五點(diǎn)重合以保證繪制出一封閉正方形。
　　將直角空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間坐標(biāo)。機(jī)器人根據(jù)生成的關(guān)節(jié)坐標(biāo)進(jìn)行正方形繪制。各點(diǎn)位置以及繪制結(jié)果如下圖5所示。

結(jié)果顯示，機(jī)器人所繪制軌跡為一平形四邊形，存在以下問題：
　?。?） 第1點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)偏移2mm；
　?。?） 邊12和邊34與期望軌跡夾角為2度；
　?。?） 邊23和邊41與期望軌跡有近1度偏移；
　?。?） 軌跡線條不均勻。
3 誤差分析
　　機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與裝配對(duì)整體的性能影響很大，在對(duì)程序、電器部分排查后，將誤差的原因鎖定在結(jié)構(gòu)部分。
　　機(jī)器人*關(guān)節(jié)電機(jī)安裝在基座上，其余5個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)安裝在同一個(gè)方向，見圖2坐標(biāo)系X0Y0Z0中X0負(fù)向，重量集中在該方向。
　　用手晃動(dòng)每個(gè)關(guān)節(jié)，發(fā)現(xiàn)第二關(guān)節(jié)（見圖2 坐標(biāo)系X2Y2Z2）存在關(guān)節(jié)間隙，該間隙主要是軸承軸向間隙引起。初步判斷機(jī)器人軌跡偏移可能是由于第2個(gè)關(guān)節(jié)的間隙產(chǎn)生，機(jī)器人手臂重量導(dǎo)致手臂向間隙方向有一定角度的滾翻，即繞X0軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一微小角度。
4 建模仿真
　　現(xiàn)增加一虛擬關(guān)節(jié)，等效機(jī)械手臂的滾翻。虛擬關(guān)節(jié)軸線垂直于第2關(guān)節(jié)的軸線方向，建立圖6所示的相關(guān)機(jī)器人坐標(biāo)系。
 其中：Z0為基座原點(diǎn)，坐標(biāo)系X2Y2Z2為機(jī)器人第2關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系XmYmZm為增加的機(jī)器人虛擬關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，軸線Zm垂直于關(guān)節(jié)2軸線Z2。

根據(jù)圖6的坐標(biāo)系建立機(jī)器人空間運(yùn)動(dòng)方程。根據(jù)邊線12和邊線34的偏移角度，假定虛擬關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)2度，其狀態(tài)在運(yùn)動(dòng)過程中不發(fā)生變化。進(jìn)行MATLAB動(dòng)態(tài)仿真，仿真結(jié)果如下圖。

由圖7的仿真圖與圖5的實(shí)際軌跡圖對(duì)比可知，兩者的軌跡走向基本一致；從圖8的Z向誤差圖可以得知，機(jī)械間隙導(dǎo)致Z向有近0.1mm的變化。
　　由仿真分析結(jié)果可以斷定，軌跡偏移主要由第2關(guān)節(jié)的軸承間隙引起。
　　從直觀角度分析：（1）關(guān)節(jié)間隙導(dǎo)致機(jī)器人手臂有一定范圍的滾翻，翻滾角度不變，隨著手臂的展開偏移誤差不斷增大，導(dǎo)致邊線傾斜。（2）Z向誤差導(dǎo)致筆尖上下移動(dòng)，線條軌跡不均勻。
5 后記
　　本方法將關(guān)節(jié)間隙等效為一個(gè)旋轉(zhuǎn)一定角度的虛擬關(guān)節(jié)，在定性分析的同時(shí)，得到關(guān)節(jié)間隙對(duì)機(jī)器人精度的量化誤差。
　　根據(jù)建立的誤差方程求解機(jī)器人的逆解，部分關(guān)節(jié)軌跡為復(fù)數(shù)解。說明通過算法對(duì)于該誤差的補(bǔ)償很有限，機(jī)器人整體機(jī)械結(jié)構(gòu)是決定機(jī)器人精度的關(guān)鍵因素。
　　對(duì)第2關(guān)節(jié)的軸承進(jìn)行調(diào)整，軌跡偏移問題得到解決，可以繪制出規(guī)則的圖形。

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