什么是有效值 TRMS（方均根值）？
交流電流的有效值（RMS）等于在同一電阻性負載回路中，與其產(chǎn)生等熱量的直流電流的大小。使用交流電時，電阻產(chǎn)生的熱量與一個周波內(nèi)的平均電流的平方成正比。換而言之，產(chǎn)生的熱量和電流平方的平均值成正比，也就是說電流值和這個平方的平均值開方后的值也就是有效值成正比。（由于平方后總是正數(shù)，所以不用考慮極性問題）

對于如圖2所示的純正弦波，有效值是峰值的0.707倍（或者說峰值是有效值的根號2， 即1.414倍）。換句話說，有效值為1安培的純正弦波電流的峰值電流為1.414安培。如果波形值僅僅被簡單的平均（對半個負波形取反），平均值就是峰值的0.636倍，或是有效值的0.9倍。圖2所示為這兩個重要的比例關系。
波頂因數(shù)=峰值/有效值=1.414 波形因數(shù)=有效值/平均值=1.111

圖2 純正弦波波形
在測量一個純正弦波（于純正弦波）時，簡單的測出平均值（0.636倍峰值），再乘以波形因數(shù)1.111（即0.707倍峰值）所得到的數(shù)值是*正確的，這個數(shù)值也被稱為有效值。這種方法被廣泛用于所有的模擬測量儀（此時平均值是靠線圈運動的慣性和阻尼作用來實現(xiàn)的）和所有舊式、儀表和大多數(shù)電流表數(shù)字萬用表上。這種技術被稱為“平均讀數(shù)，按有效值校準”的測量方法。
問題是這種測量方法只適用于純正弦波，而在現(xiàn)實的電氣裝置中根本不存在純正弦波。圖3所示的波形圖是一個接入個人電腦后所產(chǎn)生的典型電流波形圖。方均根值仍然是1安培，但是峰值要明顯高于純正弦波時的峰值，為2.6安培。同時平均值則小得多，為0.55安培。

圖3 個人PC的典型電流波形圖
Peak value 峰值
Crest or Peak factor 峰頂因數(shù)
Form factor 波形因數(shù)
True RMS value 真有效值
Averaging RMS measurement 平均有效值測量
Mean value 平均值

如果這個波形用“平均讀數(shù)，按有效值校準”的測量儀進行測量，它的讀數(shù)為0.61安培，比真有效值（1安培）少了將近40%。表1給出了兩種不同測量儀對不同波形的測量值的幾個示例。 真有效值儀表工作時，先采集輸入電流的瞬時值平方，按時間取平均值，zui后顯示這個平均值的平方根值。如果能夠理想地實施這種測量方法，無論是怎樣的波形都能達到。當然在現(xiàn)實中理想的測量是不可能實現(xiàn)的，有兩個制約因素要考慮在內(nèi)：頻率響應和峰頂因數(shù)。

對于電力系統(tǒng)，一般測量到50次諧波就足夠了，也就是說zui高頻率測量到2500赫茲。峰頂因數(shù)（峰值和有效值的比率）是個很重要的決定因素，較高的峰頂因數(shù)要求采用動態(tài)測量范圍較大的儀表，因此轉換電路的精度也就更高。峰頂因數(shù)zui小應達到3。 值得注意的是盡管兩種儀表在測量失真波形的時候讀數(shù)不同，而它們在測量純正弦波時卻讀數(shù)一致。這個狀態(tài)就是兩種測量儀的校準狀態(tài)，因而兩個測量儀都可以看作為已經(jīng)校準過了—用于正弦波。
真有效值儀表已經(jīng)用了３０多年了，過去它僅用于專業(yè)領域、并且價格昂貴?，F(xiàn)代電子學的發(fā)展促進了真有效值測量儀的發(fā)展，現(xiàn)在許多手持式萬用表都具有這種功能。遺憾的是，這個功能也只是很少生產(chǎn)商一般地認知。然而就是這樣其價格之低仍足以使真有效值儀表在公用場合種普及應用。
表１ 平均值測量儀和真有效值測量儀的讀數(shù)差別
萬用表型式 對于正弦波 對于方波 對于單相二極管整流器 對于三相二極管整流器



平均值，按有效值校準
正確 高１０％ 低４０％ 低５—３０％
真有效值 正確 正確 正確 正確
表1： 平均值測量儀和真有效值測量儀的讀數(shù)差別
測量值過低造成的后果
絕大多數(shù)電路元器件的極限容量值是由保證元器件不過熱而可以散發(fā)的熱量所決定的。 例如，電纜的容量是由特定的安裝條件（決定散熱的快慢）和zui大的工作溫度所決定的。因為含有諧波的電流有著比普通平均測量值要高的有效值，電纜的實際運行電流值往往被低估，因而導致電纜的工作溫度比預期的溫度要高，結果是電纜的絕緣下降、過早損壞甚至引發(fā)火災。
母線的尺寸取決于母線因對流和熱輻射所散發(fā)的熱量速率與電阻損耗發(fā)熱速率。上述速率相等時的溫度就是母線的正常工作溫度。通常將母線的正常工作溫度設計地足夠低以使絕緣和支持材料不過早老化。就電纜而言，真有效值的測量誤差將會導致過高的工作溫度。而母線一般來說體積都很大，它的集膚效應比一般的小規(guī)格導線要明顯的多，從而導致溫度進一步提高。

其他的一些電力元器件，如熔斷器和斷路器的熱元件，它們的額定電流值是根據(jù)有效值來制定的，因為它們的特性和散熱緊密相關。這就是誤跳閘的根本原因所在。真實電流大于所預期電流，導致斷路器一直工作在過電流狀態(tài)，長期工作可能會引起跳閘。處于過電流狀態(tài)斷路器對溫度非常敏感出的問題。任何由誤跳閘引起的斷電所造成的事故損失都可能是巨大的，例如，電腦系統(tǒng)數(shù)據(jù)丟失和生產(chǎn)控制系統(tǒng)癱瘓等等。在指南的第２章將對這些問題具體討論。

很明顯，只有真有效值儀表才能給出正確的測量值，才能正確確定電纜、母線和斷路器的額定值。一個很重要的問題：怎樣才能知道儀表是否是真有效值儀表？通?？梢酝ㄟ^產(chǎn)品說明書作出判斷，可往往是在實際需要的時候產(chǎn)品說明書并不在手邊。有一個很好的辦法：分別用已知的平均值儀表（往往是手頭*的那種）或真有效值儀表和待定的測量儀同時測量象個人電腦這樣非線性負荷的電流和白熾燈回路的電流值，比較其讀數(shù)。對于白熾燈負荷，兩種測量儀的讀數(shù)應一致。而在接入個人電腦后一臺儀表的讀數(shù)比另外一臺儀表大很多（比如說２０％以上）則此儀表很可能是真有效值儀表。若此時兩表讀數(shù)接近，說明兩種儀表是同一類型的。
結論
真有效值測量對于任何帶有很多非線性負載（個人電腦、電子鎮(zhèn)流器和緊湊型熒光燈等）的裝置意義重大。平均值測量儀的測量值比真實值zui大可?。矗埃ィ瑥亩鴷е码娎|和斷路器在“不滿載”狀態(tài)下而出現(xiàn)故障和頻繁誤跳閘。
真有效值電流傳感器及變送器
經(jīng)過以上分析，對于非線性負載造成的各種非正弦波形比較的測量方法是使用帶有真有效值測量TRMS功能的電流傳感器。北京柏艾斯科技有限公司根據(jù)市場需求開發(fā)了全系列的真有效值電流變送器，量程可以從50A 到 10，000A,可以涵蓋幾乎所有的工業(yè)用電場合對測電流的領域。