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介電常數(shù)測試儀（阻抗分析儀）符合標準：

GB/T1409-2006測量電氣絕緣材料在工頻、音頻、高頻下電容率和介質(zhì)損耗因數(shù)的推薦方法；
GB/T1693-2007硫化橡膠介電常數(shù)和介質(zhì)損耗角正切值的測定方法；
ASTM D150-11實心電絕緣材料的交流損耗特性和電容率（介電常數(shù)）的標準試驗方法；
GBT5594.4-2015電子元器件結(jié)構陶瓷材料性能測試方法；

介電常數(shù)測試儀（阻抗分析儀）

介電常數(shù)：介質(zhì)在外加電場時會產(chǎn)生感應電荷而削弱電場，原外加電場（真空中）與最終介質(zhì)中電場比值即為介電常數(shù)(permittivity),又稱誘電率。如果有高介電常數(shù)的材料放在電場中，場的強度會在電介質(zhì)內(nèi)有可觀的下降。

介電常數(shù)是描述材料對外電場響應的重要參數(shù)，是在學習過程中很容易被忽視的一個重要概念。隨 著學習的不斷深入，對介電常數(shù)的認識也會越來越深刻：介電常數(shù)由各向同性線性電介質(zhì)中的標量到描述各 向異性晶體的矩陣形式最后發(fā)展為描述交變電場中具有能量損耗的復數(shù)形式。但是，當電場強度較大時，極化 強度不再僅與電場強度的一次方有關，會出現(xiàn)復雜的非線光學效應。

關鍵詞：極化；電介質(zhì)；介電常數(shù)；能量損耗

介電常數(shù)是描述介質(zhì)對外電場響應的重要參數(shù)，隨著學習的不斷深入，對介電常數(shù)的認識也會越來越深刻。在教學中人們也在不斷進行研究創(chuàng)新，力求能夠使學生全面深刻地理解掌握介電常數(shù)反映物質(zhì)屬性的內(nèi)容，根據(jù)介質(zhì)中是否有可以自由運動的電荷可以分為導體和電介質(zhì)。導體中具有可以自由運動的 電荷，可以形成靜電感應和電流現(xiàn)象，而電介質(zhì)中電 荷只能做短程運動形成極化現(xiàn)象，極化電荷使電介質(zhì) 內(nèi)部電場強度減弱。作為麥克斯韋方程組的補充條件：物態(tài)方程D(→)=εE(→)，其中介電常數(shù)是描述材料對外電場響應的重要參數(shù)，反映了電荷在介質(zhì)中的運動情況。

一、標量介電常數(shù)

大學物理是理工科大學生獲得物理知識的重要 途徑，電磁學部分含有電介質(zhì)的電場也是大學物理教 學的重點內(nèi)容。通常都會介紹電介質(zhì)的唯象理論，根 據(jù)構成電介質(zhì)的分子的正負電荷中心是否重合，可以分為極性分子和非極性分子。有外電場作用時，電介質(zhì)會出現(xiàn)極化現(xiàn)象。對于極性分子構成的電介質(zhì)會出 現(xiàn)電偶極子轉(zhuǎn)向極化，對于非極性分子構成的電介質(zhì) 會出現(xiàn)位移極化。

二、介電常數(shù)的矩陣表示形式

在固體物理學和材料物理學中，都會介紹晶體結(jié)構和性質(zhì)的內(nèi)容。由于晶體具有周期性結(jié)構，根據(jù)對稱性可以分為七大晶系，按照對稱性由低到高分別為三斜晶系、單斜晶系、正交晶系、四方晶系、三角晶系、 六角晶系和立方晶系。在立方晶體中光的傳播是各向同性的，在其他六個晶系的晶體中，光傳播的共同 特點是各向異性。各向異性晶體中的電位移矢量與電場強度的關系為

ε12=ε21，ε13=ε31，ε23=ε32具有6個獨立的參數(shù)。下表給出不同晶系，介電常數(shù)的矩陣表示：

對于屬于立方晶系的晶體，介電常數(shù)矩陣的對角 元相等，介電常數(shù)可以用單一的常數(shù)ε=ε11來描述。 屬于三方晶系、四方晶系和六方晶系的晶體是單軸晶體，單軸晶體的光學性質(zhì)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，有些單軸 晶體對于電位移矢量D(→)平行和垂直于光軸的兩種線偏 振光的吸收相差較大可以制作起偏器。屬于正交晶 系、單斜晶系和三斜晶系的晶體都是雙軸晶體，有些 晶體對于D(→)分別平行于三個主軸的三種線偏振光的吸收各不相同，因此透射光呈現(xiàn)不同的顏色，這種現(xiàn)象 被稱為晶體的三向色性。

三、有能量耗散時的復介電常數(shù)

1.導體情況。在討論有導體存在時電磁波的傳播時，在導體表面上，電磁波與導體中的自由電荷相互作用，會在導體表層上引起電流。電流使得投向?qū)w表面的部分電磁波向空間反射，另外一部分電磁波能量進入導體內(nèi)部，形成導體表面薄層內(nèi)的電磁波，最后通過傳導電流把這部分能量耗散為焦耳熱。為了討論方便，人們引入復介電常數(shù),其中 虛數(shù)部分描述傳導電流的貢獻，引起能量損耗。對于高頻電磁波，電磁場以及和它相互作用的高頻電流僅集中于表面很薄的一層內(nèi)，這種現(xiàn)象被稱為趨膚效應。

2.電介質(zhì)情況?？紤]到物質(zhì)的微觀結(jié)構，可以有不同的極化機制：電子位移極化、離子位移極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化、離子松弛極化、空間電荷極化等。根據(jù)建立極化所需要的時間長短不同，可分為快極化和慢極 化。如表2所示，電子位移極化、離子位移極化建立的 時間很短，屬于快極化，并且沒有能量損耗，而偶極子轉(zhuǎn)向極化、離子松弛極化、空間電荷極化屬于慢極化， 建立極化的時間較長，有能量損耗。

對于交變電場，電介質(zhì)被反復極化，如果極化變 化較慢跟不上外電場的變化就會出現(xiàn)介電損耗，這時介電常數(shù)就需要被推廣為復數(shù)εr=ε′ r+iε″ r，其中實部ε′ r與靜態(tài)相對介電常數(shù)的物理意義系統(tǒng)，反映了電介質(zhì)極化過程中儲存電荷能力的大小，虛部ε″r表示電介質(zhì)極化過程中的能量損耗。若引入復介電常數(shù)的概念，則其實部反映了電介質(zhì)在極化過程中儲存能量的能力，而其虛部則描述了極化過程中的能量耗散。介電常數(shù)的實部和虛部滿足德拜方程，

其中，εs和ε∞為靜態(tài)介電常數(shù)和光頻介電常數(shù)。 ω為外電場的變化頻率和τ為電介質(zhì)的弛豫時間，弛 豫時間τ不僅是成分與溫度的函數(shù)，也是材料結(jié)構與微結(jié)構的函數(shù)。德拜方程屬于唯象理論，它將極化過程中微觀粒子之間復雜的能量交換行為歸結(jié)到弛豫時間τ。當電場頻率很高（ω→∞）時，德拜方程中有 ε′ r→ε∞，ε″ r→0（在理想德拜弛豫模型中、介電常數(shù)虛部只考慮了弛豫引起的能量耗散，并未考慮電導的貢獻，故而當頻率趨于零時，介電常數(shù)虛部也會趨于 零）。事實上，在光頻電場的作用下電介質(zhì)仍有損耗， 只是在德拜弛豫理論中被忽略了。因此，德拜方程只能描述頻率ω遠低于光頻交變電場中電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。

在（1）式中消去ωτ，便可給出被稱為Cole-Cole 圓的半圓方程，

若介電常數(shù)的實部與虛部的實驗數(shù)據(jù)正好構成一個半圓弧，則該材料屬于理想德拜弛豫，并只有一種主要極化機制存在。若實驗數(shù)據(jù)構成兩個或多個半圓弧，則說明有兩種或多種主要極化機制起作用。 若實驗數(shù)據(jù)構成一個半圓弧加一“尾巴"，則說明該材料為高損耗材料，并存在界面極化機制。界面極化等 空間電荷極化機制只在低頻下才有響應，而且總伴隨 著電導，故而表現(xiàn)為隨頻率趨于零出現(xiàn)損耗急劇上升的現(xiàn)象，最終的結(jié)果表現(xiàn)在Cole-Cole圓中便是右側(cè)出 現(xiàn)一條上翹的“尾巴"。

四、具有非線性效應的介電常數(shù)

由于大部分電介質(zhì)的禁帶寬度在5eV以上，因而在可見光頻段，即波長為460—760nm的范圍內(nèi)是透明的。在激光問世之前，基本上是弱光束在介質(zhì)中的傳 播，介質(zhì)光學性質(zhì)的折射率或極化率與光的強度無關，介質(zhì)的極化強度P(→)正比于光波的電場強度E(→)。當激光光波的電場強度可與原子內(nèi)部庫侖場相比擬時，在入射光波電場的作用下，介質(zhì)中的原子或分子會發(fā)生極化而形成附加電場，總電場強度E(→)與極化強度矢量P(→)之間存在復雜函數(shù)關系：

在二階非線性光學介質(zhì)中，折射率的變化與電場 強度的一次線性項成正比，稱為普克爾效應。對于具有中心對稱性的介質(zhì)，其非線性極化主要由三階項描述，質(zhì)的折射率的改變?yōu)棣?span>n=χ^（3）E(→)²，在三階非線性光學介質(zhì)中，介質(zhì)折射率的變化將正比于光強的折射率變化稱為光學克爾效應。能量較高的激光光束會 使介質(zhì)產(chǎn)生線性光學中不明顯的許多新現(xiàn)象，如：線 性光電效應、光學混頻、光學克爾效應、受激拉曼散射、受激布里淵散射等。非線性效應在光纖通信的信 號傳輸和調(diào)控中具有重要影響。

介電常數(shù)對描述材料對外電場的響應具有重要 意義，本文對介電常數(shù)在不同學科領域中的具體表現(xiàn) 形式做了較為全面的介紹，如表3所示。介電常數(shù)的學 習也是一個貫徹大學四年持續(xù)不斷深入的過程，通過本文筆者希望能夠幫助大家提高對介質(zhì)極化過程的 認識，促進大家對電磁場與物質(zhì)相互作用的理解和掌握。