從20世紀(jì)60年代起，人們就開始在理論和實驗上對基本型液體渦輪流量計進行研究，相繼提出了一些理論和實臉模型。其中，多數(shù)研究采用動量守恒定理，即前述的一元流動模型所得到的結(jié)論，定性地證實了基本型液體渦輪流量計特性曲線的變化趨勢。本節(jié)從流體力學(xué)基礎(chǔ)理論出發(fā)，運用二元邊界層理論和葉柵理論提出了黏性摩擦阻力矩和繼動力矩的理論模型，同時運用縫晾流動理論提出了計算軸承阻力矩的計算公式。將理論公式代入式（1.24），zui后求得的儀表常數(shù)。

    1.二元葉柵理論及驅(qū)動力矩

將渦輪展開成直列葉柵，而將螺旋葉片看作為安裝角等于半徑r處的螺旋角β的二維平板，如圖1.7所示。將坐標(biāo)建立在旋轉(zhuǎn)葉片上，考察流體的相對運動，采用保角變換，將葉柵繞流變換為圓柱繞流，引人變換后保角圓參數(shù)為Rc、γc，然后運用儒可夫斯基升力定律，求得微元面積上的升力，zui后沿葉片高度方向積分，求得葉片馭動力矩Td

式中，Rc、γc由下式確定

    在葉輪的結(jié)構(gòu)與來流條件*確定后，很據(jù)式（1.35）即可確定作用在葉片上的驅(qū)動力矩。

    2.二元邊界層理論及黏性摩擦阻力矩Ti

    與導(dǎo)出馭動力矩的基本假定*，將坐標(biāo)建立在葉片上，考察流體的相對運動。將繞流螺旋葉片在半徑為r處的流動視為二維平板的邊界層流動，然后考慮螺旋角影響，沿葉片高度方向積分，得到葉片表面的黏性摩擦阻力矩。

由理想流體的二元葉柵理論分析，可以得到流體在葉片上沿葉片長度方向的勢流速度分布

定義葉片上表面為正壓力梯度流動，式（1.36）根號前取正號，下表面為負(fù)壓力梯度流動，式（1.36）根號前取負(fù)號。ε是保角圓上從前緣點起計算的角度，與葉片長度方向x有如下關(guān)系

    流體繞流葉片時，由于攻角α很?。ㄓ嬎惚砻?，對于，在常用流量下，攻角α=0.1°~0.4°），因此在葉片上不會產(chǎn)生邊界層分離。采用二元邊界層理論的動量積分關(guān)系式解法求解邊界層，應(yīng)用洛強斯基邊界層速度剖面，則邊界層方程的積分形式及其解為

只要選定邊界層內(nèi)無量綱速度分布Ue的具體函數(shù)形式，問壓就完*了。通常把Ue取作多項式、三角函數(shù)或雙曲線等形式，由邊界條件確定函數(shù)中的系數(shù)。計算表明，葉片表面黏性摩擦阻力矩Ti與葉片驅(qū)動力矩具有相同的數(shù)量級，是阻力矩中起重要作用的分量。

    3.其余阻力矩的計算

    （1）輪殼阻力矩Th  由于流體的斜向沖刷，在輪殼表面形成二維邊界層，流體黏性摩擦阻力在周向的分量產(chǎn)生阻力矩。假定相鄰葉片之間的輪殼表面為一平面，且不考慮葉片的影響，則斜向三維邊界層可以轉(zhuǎn)化為二維邊界層。仍采用動zui積分關(guān)系式解（邊界層速度分布取為四次冪分布），求得輪殼黏性阻力矩為

（2）葉頂阻力矩Tt  運用流體力學(xué)的縫隙流動理論，可求得葉頂阻力矩為

    計算表明，端部阻力矩Tw與軸承阻力矩Tb均為小量。而輪殼阻力矩Tb及葉頂阻力矩Tt均比葉片黏性摩擦阻力矩小一個數(shù)量級。因此，在近似計算中均不必計及Tw、Tb、Th、Tt的影響。

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