平面度誤差的測(cè)量

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/span>

1. 了解平面度誤差的測(cè)量原理及千分表的使用方法。

2. 掌握平面度誤差的評(píng)定方法及數(shù)據(jù)處理。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

用千分表測(cè)量平面度誤差。

三、測(cè)量原理

平面度公差用以限制平面的形狀誤差。其公差帶是距離為公差值的兩平行平面之間的區(qū)域。并規(guī)定，理想形狀的位置應(yīng)符合zui小條件，常見(jiàn)的平面度測(cè)量方法有用指示表測(cè)量、用光學(xué)平晶測(cè)量平面度、用水平儀測(cè)量平面度及用自準(zhǔn)儀和反射鏡測(cè)量平面度誤差，

用各種不同的方法測(cè)得的平面度測(cè)值，應(yīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，然后按一定的評(píng)定準(zhǔn)則處理結(jié)果。平面度誤差的評(píng)定方法有；

1. zui小包容區(qū)域法，由兩平行平面包容實(shí)際被測(cè)要素時(shí)，實(shí)現(xiàn)至少四點(diǎn)或三點(diǎn)接觸。且具有下列形式之一者，即為zui小包容區(qū)域，其平面度誤差值z(mì)ui小。zui小包容區(qū)域的判別方法有下列三種形式。

（1）兩平行平面包容被測(cè)表面時(shí)，被測(cè)表面上有3個(gè)zui低點(diǎn)（或3個(gè)zui高點(diǎn)）及1個(gè)zui高點(diǎn)（或1個(gè)zui低點(diǎn)）分別與兩包容平面接觸，并且zui高點(diǎn)（或zui低點(diǎn)）能投影到3個(gè)zui低點(diǎn)（或3個(gè)zui高點(diǎn)）之間，則這兩個(gè)平行平面符合zui小包容區(qū)原則。見(jiàn)圖1（a）所示。

（2）被測(cè)表面上有2個(gè)zui高點(diǎn)和2個(gè)zui低點(diǎn)分別與兩個(gè)平行的包容面相接觸，并且2個(gè)zui高點(diǎn)投影于2個(gè)低點(diǎn)連線之兩側(cè)。則兩個(gè)平行平面符合于平面度zui小包容區(qū)原則。見(jiàn)圖1（b）所示。

（3）被測(cè)表面的同一截面內(nèi)有2個(gè)zui高點(diǎn)及1個(gè)低點(diǎn)（或相反）分別和兩個(gè)平行的包容面相接觸。則該兩平行平面符合于平面度zui小包容區(qū)原則，如圖1（c）所示。

圖1  平面度誤差的zui小區(qū)域判別法

三角形法是以通過(guò)被測(cè)表面上相距zui遠(yuǎn)且不在一條直線上的3個(gè)點(diǎn)建立一個(gè)基準(zhǔn)平面，

各測(cè)點(diǎn)對(duì)此平面的偏差中zui大值與zui小值的值之和為平面度誤差。實(shí)測(cè)時(shí)，可以在被測(cè)表面上找到3個(gè)等高點(diǎn)，并且調(diào)到零。在被測(cè)表面上按布點(diǎn)測(cè)量，與三角形基準(zhǔn)平面相距zui遠(yuǎn)的zui高和zui低點(diǎn)間的距離為平面度誤差值。

2. 對(duì)角線法是通過(guò)被測(cè)表面的一條對(duì)角線作另一條對(duì)角線的平行平面，該平面即為基準(zhǔn)平面。偏離此平面的zui大值和zui小值的值之和為平面度誤差。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

  檢測(cè):工具：平板、帶千分表的測(cè)量架等。

檢測(cè)時(shí)，將被測(cè)零件放在平板上，帶千分表的測(cè)量架放在平板上，并使千分表測(cè)量頭垂直地指向被測(cè)零件表面，壓表并調(diào)整表盤，使指針指在零位。然后，按（圖2）所示，將被測(cè)平板沿縱橫方向均布畫好網(wǎng)格，四周離邊緣10mm，其畫線的交點(diǎn)為測(cè)量的9個(gè)點(diǎn)。同時(shí)記錄各點(diǎn)的讀數(shù)值。全部被測(cè)點(diǎn)的測(cè)量值取得后，按對(duì)角線法求出平面度誤差值。

圖 2

五、數(shù)據(jù)處理

1. 數(shù)據(jù)處理  數(shù)據(jù)處理的方法有多種，有計(jì)算法、作圖法等。下面介紹用對(duì)角線法求取平面度誤差值的方法。

圖3

（1）令 圖3中的 — 為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)量為 。則有

圖4

（2）令圖4中的 — 為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)量為 。則有

     +     +

     +    +     +

圖5

（3）按對(duì)角線上兩個(gè)值相等列出下列方程，求旋轉(zhuǎn)量P和Q

＝ ＋ ＋

＝ ＋

      把求出的 和 代入圖5中。按zui大zui小讀數(shù)值之差來(lái)確定被測(cè)表面的平面度誤差值。

2. 例題

用千分表按圖2所示的布線方式測(cè)得9點(diǎn)，其讀數(shù)如圖6（a）所示。用對(duì)角線法確定平面度誤差。

0    －6    －16                      0     －5.5    －15

－7   ＋3    －7                    － 9.5    ＋1    － 8.5

－10   ＋12  ＋4                     － 15    ＋7.5   0       

              圖 6（ a ）                               圖 6（b）  

                                0＝4＋2P＋2Q

－16＋2P＝－10＋2Q

                        解得：P＝0.5

Q＝－2.5

將各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)量與圖6（a）中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值想加，即得經(jīng)坐標(biāo)變換后的各點(diǎn)坐標(biāo)值。如圖6（b）所示，由圖6（b）可見(jiàn) 和 等高（0）； 和 等高（－15），則平面度誤差值為：

＝＋7.5－（－15）＝22.5（um）