中國古代計量的發(fā)生，可以追溯到四、五千年以前的原始社會末期。隨著生產(chǎn)社會化程度的提高和社會組織形式的進步，開始提出對時間、長度、容量、重量等計量的需要。古書記載，黃帝創(chuàng)立了度、量、衡、里、數(shù)五個量，命大撓作甲子以記日。堯命令羲、和兩人參照日月、星辰制定歷法。舜東巡時協(xié)調(diào)各部落氏族的日月和四時季節(jié)，統(tǒng)一音律和度量衡。夏禹使用規(guī)矩準繩治水患并以自己的身長、體重作為長度和重量標準等，這些傳說記載在一定程度上反映了上古時代計量發(fā)生的萌芽情況。

商周時期開始有計量器制出現(xiàn)

　　商周時期已出現(xiàn)度量衡器制和計量年月日的歷法。今有傳世的商代(前16世紀—前11世紀)的一支骨尺，尺長17厘米，刻十個寸格；二支牙尺，尺長15.8厘米，等分十寸，每寸刻十分。商代甲骨文中有土地面積單位“田”字；采用干支記日法和“十三月”的記載。商代歷法以366天為一年，一年分為12個月，每逢閏年加一個月。計量晝夜時刻的漏刻，相傳始于黃帝，應(yīng)用于夏商。西周(*46—前771)的青銅器銘文中，記有“  ”、“勻”為重量單位的名稱，周王室和領(lǐng)主貴族以一定量的銅作為賞賜、交換的等價物，可推測在金屬貨幣出現(xiàn)以前或同時，即在殷商后期或西周早期，重量計量已經(jīng)產(chǎn)生并得到應(yīng)用。而由于盛量谷物，交納賦稅的需要，容量計量會比重量計量出現(xiàn)得更早。史書記載，商周時期官府設(shè)有頒行度量衡標準和管理度量衡器的官職。

商  牙尺  長15.8厘米

商 骨尺  長17厘米

春秋戰(zhàn)國——計量發(fā)展繁榮時期

　　春秋(前770—前475)、戰(zhàn)國(前475—前221)之交，各國先后取消了共同耕作的“公田”，承認開墾的土地私有，按田畝征收田賦，一些諸侯國的新興力量的代表順應(yīng)生產(chǎn)力發(fā)展的要求，改革陳舊的量制，與腐朽勢力相抗衡取得成功。晉國六家世卿在各自的領(lǐng)地內(nèi)，廢除百步為畝的井田制。競相擴大田畝面積，相對減免賦稅，以取得民眾的支持。齊國掌握實權(quán)的卿大夫陳氏，創(chuàng)立一種五進位的容量制——“家量”制，取代豆、區(qū)、釜、鐘四進位的“公量”舊制，其中區(qū)、釜、鐘的容量分別比“公量”增大25%、56%、56%，也便于換算。陳氏還采取“小進大出”的辦法，籠絡(luò)人心，得到了百姓紛紛依附，后來終于取得了政權(quán)。這則故事生動地說明在當時的政治經(jīng)濟改革中，掌握度量衡制權(quán)力，發(fā)揮了重要作用?，F(xiàn)今收集到的春秋晚期的權(quán)衡器和量器有齊國的右伯君銅權(quán)，  國的銅權(quán)，楚國的銅環(huán)權(quán)和鄒國的廩陶量，說明春秋時期的一些諸侯國的量制已經(jīng)建立。

春秋·齊  右伯君銅權(quán)(附銘文拓片)重198.4克

春秋末·鄒  廩陶量(附銘文拓片)容20000毫升

戰(zhàn)國·楚木  衡銅環(huán)權(quán)

      戰(zhàn)國時期(前475—前221)各諸侯國實行“粟米之征，布縷之征”，給公侯大夫致粟千斛萬鐘之祿；豪商巨賈身纏黃金萬鎰，結(jié)駟連騎，經(jīng)商致富；城市繁榮，手工業(yè)興盛。封建經(jīng)濟的發(fā)展，促進這一時期的計量技術(shù)迅速發(fā)展起來。各國有各自不同的度量衡單位制和不同的度量衡器具系列。容量單位:魯國為釜、庾、秉；齊國為升、豆、區(qū)、釜、鐘；秦國為升、斗、桶；魏國為斛、斗、益、。秦、燕、楚、三晉的權(quán)衡單位為石、鈞、斤、兩、銖、累、益、齊等。在一國之內(nèi)，新舊單位量制也混雜使用。因此各國在經(jīng)濟改革中，把整頓度量衡制列為主要內(nèi)容。公元前350年，商鞅輔助秦孝公第二次變法，“為開阡陌封疆而賦稅平”。把百步為畝的“阡陌”和每一頃田的“封疆”統(tǒng)統(tǒng)廢除。采用二百四十步(六尺為步)為一畝、百畝為頃的大畝積制，實行百畝給一夫的授田制，確認自耕農(nóng)的土地所有制，促進小農(nóng)經(jīng)濟的發(fā)展。秦孝公十八年(前344)，商鞅借鑒齊國量制，監(jiān)制了標準銅方升，“一度量、平權(quán)衡、正鈞石”，推行統(tǒng)一的度量衡制。

戰(zhàn)國·秦  高奴禾石銅權(quán)  重30750克

      戰(zhàn)國中晚期，隨著各國間經(jīng)濟文化交流和戰(zhàn)爭兼并，各國的度量衡單位制漸趨劃一。但由于傳統(tǒng)習(xí)慣的影響，仍保留著地區(qū)性的單位名稱，單位量值參差不一。這種大體一致而各有差異的狀況，使得其后秦始皇統(tǒng)一中國度量衡既十分必要，又有充分的條件。這一時期，時間計量技術(shù)也進步很快，百刻制、十二時制等計時單位和日晷、漏刻等計時儀器普遍使用。
　　現(xiàn)今，收集到的戰(zhàn)國時期的度量衡器70多件，度量衡文物90多件，其中，楚國木衡銅環(huán)權(quán)，齊國子禾子銅釜、右里銅量、公區(qū)陶量，秦國商鞅銅方升、高奴禾石銅權(quán)，趙國司馬禾石銅權(quán)，東周金村銅鈁大多有刻銘，記錄著戰(zhàn)國時期政治經(jīng)濟改革的史實，閃耀著科學(xué)文化的光輝。

國家統(tǒng)一，計量單位制也得到統(tǒng)一

　　秦二十六年(前221)，秦始皇統(tǒng)一全國后，實行“一法度衡石丈尺，車同軌，書同文字”等一系列鞏固*集權(quán)的措施。以皇帝zui高，頒布統(tǒng)一度量衡的詔令，命令丞相隗狀、王綰和李斯等“法度量，則不壹，歉(嫌)疑者，皆明壹之”，立下法令，把度量衡單位制統(tǒng)一起來。詔令40個字，用統(tǒng)一的格式和小篆體鑄刻在度量衡器物上，規(guī)定凡“舟輿所載，日月所照”都要遵照執(zhí)行。同時監(jiān)制了成套的權(quán)衡和容量標準器頒發(fā)到全國各地，把商鞅在戰(zhàn)國秦實施一百的度量衡單位制推行到全國。至今留傳下來的秦權(quán)和秦量實物有70多件，制造精良，示值準確。從發(fā)現(xiàn)或出土的地點來看，幾乎遍及四方邊遠，可見秦統(tǒng)一政令在遼闊的疆域內(nèi)得到了有效的實施。根據(jù)對現(xiàn)存的秦代容量器和權(quán)衡器測量，秦代的單位量值，1尺合23.1厘米，1升合200毫升，1斤合250克(1兩為15.625克)。

秦始皇詔八斤銅權(quán)  重1997.8克

秦始皇詔陶量  容970毫升

      秦代形成的統(tǒng)一的度量衡制度，得到了西漢繼承和發(fā)展。迨至西漢末年，王莽把持政權(quán)，為了給自己取代漢政權(quán)做輿論準備，他讓律歷學(xué)家劉歆進行了一次修訂度量衡的工作。在這項工作中，劉歆總結(jié)了先秦以來的度量衡制度，對單位系列、進位關(guān)系、單位量值、標準器型式以及管理制度做了歸納整理，并采用以音律校驗黃鐘律管的長度，以度審容，以黍的容重定衡重的方法，厘定度量衡三個單位量的標準，設(shè)計制造了一批度量衡標準器。他在此基礎(chǔ)上完成的著作《審度·嘉量·權(quán)衡》被錄入《漢書·律歷志》，成為我國zui早的度量衡專著，標志著我國度量衡技術(shù)和管理工作的規(guī)范化，制度化。

新莽銅石權(quán)  重29950克  新莽九斤銅環(huán)權(quán)  重2222.8克

新莽銅衡桿  重2442克

      公元1世紀初年，王莽終于登上了皇帝的寶座，建立了新朝。新朝建立伊始，他以皇帝的名義，正式頒行了劉歆修訂的度量衡制度及設(shè)計制造的一批度量衡標準器。新朝建立的度量衡單位量制，既有諸多實物遺存，又有史籍記載，因而被后世奉為古制，延用到隋唐時代。
　　三國、兩晉，南北朝時期(220—581)，度量衡單位量值經(jīng)歷著激烈的變化過程。這一時期，國家長期處于分裂局面，政權(quán)更迭頻仍，兵戈不止，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)幾經(jīng)破壞。但在各個時期的南北政權(quán)分立統(tǒng)治期間，都曾出現(xiàn)過復(fù)興安定的局面，黃河流域和北方地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)得到較快發(fā)展，長江流域以及西南、東南地區(qū)得到開發(fā)和更快發(fā)展。農(nóng)村自然經(jīng)濟占主導(dǎo)地位，實物租稅苛繁，促使度量衡器使用面擴大，桿秤已普遍使用，且通行大單位量制，政府也顧不上對度量衡制嚴格管理，這就給單位量值約定俗成地自由增長以有利時機。這種增長由于政治和社會的原因，北方遠大于南方，出現(xiàn)“南人適北，視升為斗”的情況。到北魏后期，北周的度量衡單位量值與漢末相比，尺度值增長30%，容量和衡重均增長約兩倍。
　　公元589年隋代建立了統(tǒng)一的多民族國家，就把北周達到的單位量值作為隋代的大單位量制標準。1尺合30厘米，1升合600毫升，1兩合41.25克～43.3克，1斤合660克～693克。這是*二輪統(tǒng)一的度量衡單位量制。
　　唐宋元是我國封建社會全盛時期。明清，國家由一度輝煌到逐漸衰落，明代中葉出現(xiàn)了資本主義萌芽。這一時期近1300年的度量衡技術(shù)和管理，在單位量制基本統(tǒng)一的基礎(chǔ)上穩(wěn)步發(fā)展，度量衡器具技術(shù)進步，品種增多；單位名稱和進位關(guān)系進一步理順。唐代將衡重單位24銖1兩改為10錢1兩，并取消了“鈞”(30斤)和“石”(120斤)兩個衡重單位。宋代又將容量單位10斗1斛改為5斗1斛，2斛1石(10斗)。民間還通行大約一百斤的衡重單位“擔(dān)”。這一時期的單位量值又有較大的變化。尺度值自唐到明代，自然增長約5%達到32厘米，清代定為營造尺標準，并確定1畝為6000平方營造尺，合614.4平方米，1里為1800營造尺，合576米。由于這一時期農(nóng)業(yè)生產(chǎn)飛速增長，唐代時較小的容量單位量值(1升合600毫升)極不適應(yīng)使用要求，因此，容量量值增長比較快。宋代比唐代增長17%，1升合702毫升，元代又較宋代增長43%，1升合1003毫升，明代略有增長，清代以漕斛為容量單位標準，1升合1035毫升。衡重單位量值，可能是唐以后歷代都重新建立標準，所以衡重單位量值較之北朝時畸形增長逐有下降。唐代每斤680克～640克，宋代每斤661克～640克，元代每斤610克。明末到清代以一立方寸黃銅六兩八錢的比重值為衡重標準，清代庫平兩一兩合37.301克，一斤合596.8克。清末光緒二十九年(1903)規(guī)定以尺、升、兩為度量衡的基本單位，終于總成了中國兩千來*的、統(tǒng)一的、科學(xué)的度量衡單位制體系。于宣統(tǒng)元年(1909)由權(quán)度局制造了營造尺和庫平兩鉑銥合金原器各一件，開始了用先進計量科學(xué)技術(shù)對中國古代度量衡的改造。

計量的準確必須實行法制管理

　　春秋戰(zhàn)國時期的政治家、思想家都把度量衡看作權(quán)力和社會公正的象征?！抖Y記·明堂位》記:“周公制禮作樂，頒度量，而天下大服”?！豆茏?middot;七法》:“尺寸也，繩墨也，規(guī)矩也，衡石也，斗斛也，謂之法”。把頒行度量衡制作為治國方略，用度量衡的準確一致來比喻法律的公正性?！抖Y記》、《周禮》和《呂氏春秋》都記載有先秦時期管理度量衡制度，規(guī)定仲春、仲秋之日，日夜同長，同度量，正權(quán)概，校斗桶。還記有主管度量衡的官職。戰(zhàn)國齊子禾子釜是齊國關(guān)卡上使用的標準量器，器腹鐫刻109個金文，記著違反度量衡管理的懲處律令。湖北云夢睡虎地秦律竹簡，《工律》規(guī)定一年一度校正度量衡器；《效律》中嚴格規(guī)定了衡器和容器允許誤差的范圍，超差的就要對主管人員罰以兵器鎧甲或盾牌。湖北江陵出土的西漢竹衡桿上墨書文字記，如果使用不合標準的稱錢衡器，主人就要到鄉(xiāng)官“里正”那里受處罰，服徭役十天。《唐律疏議》中有兩條有關(guān)度量衡的法律條文。*條是關(guān)于檢定的:依照關(guān)市校斛斗秤度令，每年八月到太府寺平校，京外的到所在州縣官府校驗，并印署。如果校勘不準，對檢定者鞭打70杖；監(jiān)督檢定的官員失職沒有發(fā)覺，治罪比檢定者減輕一等；若是兩者通同作弊，同罪。第二條是關(guān)于私造度量衡器具的:在市場上使用私造失準的度量衡器鞭打50棍；如有克扣欺詐行為，其非法所得按盜竊論處；利用度量衡器具侵吞國家財物的，以偷盜國家財物論處；未經(jīng)官府檢定，沒有加蓋檢定印記的，懲戒鞭打40棍。宋元明清各代都依唐律，把度量衡制列為本朝法典，頒發(fā)標準器和定期檢定。
　　中國古代把時間和音律列為政事和政令管理。西周時國家已建立時間和音律的管理機構(gòu)和官職，秦代太子率更令，掌管漏刻鐘鼓諸事。秦漢以后，朝廷中有分屬于天文機構(gòu)、皇宮和皇太子的三套管理漏刻計時的班子。把晝夜漏刻制度、標準漏刻形式、計時制度等法律條文向全國公布，指導(dǎo)遵行。自隋代起不僅京城設(shè)鐘鼓樓報時，一般州、郡、府、縣治所在地也都設(shè)有鐘鼓樓，晨鐘暮鼓不間斷地準點報時。古代把禮樂政刑作為治國安邦的綱領(lǐng)。諧和的音律可以教化民眾，去惡歸善，尊貴有序。每個朝代都設(shè)有龐大的禮樂行政機構(gòu)，設(shè)協(xié)律郎或大樂郎等官職。在科舉考試中注意選拔那些調(diào)音準確，有豐富音律學(xué)知識經(jīng)驗的擔(dān)任高位官職，參與朝政。歷代都要考定本朝的大樂的音高標準。遇到樂律上的重大問題，如發(fā)現(xiàn)音律失準，或根本性樂律改革動議，都要召集各部門主管官員、重臣共議樂律制度損益得失。有時爭論不決，zui后由皇上拍板，一旦決議，即詔告遵行，同時也把相應(yīng)的法定樂律尺公布于眾。

戰(zhàn)國·齊子禾子銅釜  容20460毫升

西漢  竹衡桿墨書摹本

命官授時圖

古代計量標準器符合科學(xué)原理

　　先秦和秦漢時制作的度量衡標準器，應(yīng)用了當時的數(shù)學(xué)和物理學(xué)成就。成書于戰(zhàn)國時期的手工技術(shù)總匯——《考工記》，記述了齊國標準量器栗氏量的技術(shù)條件，包括冶煉青銅合金和鑄造的工藝要求，釜、豆、升三個量器的規(guī)格尺寸、容量和重量，巧妙地把度量衡三個單位量集中在一個標準器上。當時還不能用計算或測量的方法，設(shè)定(表述)釜的內(nèi)口徑和底圓的面積，因而采用了以“內(nèi)方尺而圜其外”，即以釜的圓內(nèi)接正方形的尺寸來設(shè)定釜的內(nèi)口徑和底圓面積的大小。秦孝公十八年(公元前344年)，商鞅監(jiān)制頒發(fā)的銅方升，采用“以度審容”的方法，即以尺寸定容積。方升刻銘以十六又五分之一立方寸的體積為一升的容量。如今實測容積比原設(shè)計數(shù)大1%。西漢律歷學(xué)家劉歆，創(chuàng)造出用積黍與黃鐘律管互相考校，定度量衡三個單位量標準的方法。他設(shè)定黃鐘律管的長度為九寸，容積為八百一十立方分，稱之為一龠。律管內(nèi)實之以黍粒，一龠黍重半兩，二龠(即一合)黍重一兩。今以漢尺長23.1厘米計算，得黃鐘律管長20.79厘米，一龠容積為10立方厘米。測得一龠黍重(7.4～7.69)克。計算二龠(一合)容積為20立方厘米。所容黍重(即一兩)為(14.8～15.375)克，一斤黍重為(237～246)克。今以閉口管音頻公式計算，求得黃鐘律管的頻率為384次/秒，符合中和之音。新朝始建國元年(公元9年)新莽銅嘉量，是按劉歆上述原理設(shè)計制作的。器形為正圓柱體，兩側(cè)有耳。制作中既要形成龠、合、升、斗、斛五個容量的結(jié)構(gòu)，又要滿足斛深一尺，斛重二鈞(60斤)的規(guī)格要求，使度量衡三個單位量標準組合在同一器物上，制造工藝相當復(fù)雜。器壁正面有八十一字總銘，每個容量器上有標明尺寸和容積的分銘。歷代數(shù)學(xué)家、律歷學(xué)家都以它為標準考校秦漢度量衡單位量值。此器歷經(jīng)滄桑，如今完整無恙地保存在臺北故宮博物院?，F(xiàn)存的新莽銅嘉量，1924年冬，溥儀遷出故宮，國民政府“清室善后委員會”清查宮內(nèi)所有的文物財產(chǎn)時，在坤寧宮發(fā)現(xiàn)的。1928年，學(xué)者劉復(fù)對嘉量作精密測量和推算，得出尺度23.09厘米，1升合200.6毫升，1斤為226.7克，采用的圓周率為3.1547。近年研究者又對新莽銅丈、銅衡桿、銅環(huán)權(quán)、銅方斗等標準器實測，得出新莽1尺23.1厘米、1升200毫升是準確的。權(quán)衡單位每斤在223克到250克之間，平均每斤在237克左右，相差幅度較大?？计湓?，一是以黍的容重作為衡重標準，由于黍的品種、成熟度、干濕度不同，單位容重相差很大；二是新莽時頒發(fā)的成套度量衡標準器為數(shù)不少，新莽銅嘉量在歷*曾出現(xiàn)過好幾個。制造工藝復(fù)雜，較之長度和容量，衡重標準單位量值不容易控制得很準。現(xiàn)參照《漢書·食貨志》記“黃金方寸，而重一斤”、《后漢書·禮儀志》記:“權(quán)水輕重，水一升冬重十三兩”，考定新莽、東漢一斤重在(237～246)克之間是有據(jù)可證的。由此證明，劉歆利用音頻原理和黍的容重特性，使度量衡三個量之間建立起參數(shù)關(guān)系是符合科學(xué)原理的創(chuàng)造。

    戰(zhàn)國  秦  商鞅銅方升
    容積  202.15立方厘米

    新莽銅嘉量     
    斛容  20097.5毫升  合容  21.125毫升
    斗容  2012.5毫升   龠容  10.65毫升 
    升容  191.8毫升

新莽銅方斗  面底方六寸  深四寸五分 
    積六百二十寸，容十升
    容積1978立方厘米

  清  戶部鐵方升 
    升方積三十一寸六百分，面底方四寸，深一寸九分七厘五毫
    容積1035.5立方厘米

      漢代以后，到唐宋元都是沿用劉歆定標準的方法考校小單位量制。北宋初律歷學(xué)家李照曾制作過一種水秤，以水一升重一斤。因為與當時通行的重量標準相差太大，故未能實用。明代晚期和清代，采用一立方寸黃銅重六兩八錢的比重率作為重量標準；清末和民國期間又以一立方分米水為重量標準。唐宋元明清各代的容量標準器都是由擬定的規(guī)格尺寸，采用標準尺度制作頒行的。因而，中國古代兩千的度量衡單位量值，盡管一個時期激劇增長，唐以后衡重單位量又有較大幅度的減小。但總的看，我國歷代度量衡單位量值是有標準傳遞的軌跡可依的。

古代計量測量技術(shù)高超

　　中國古代創(chuàng)造發(fā)明了許多計量測量原理、方法和器具，達到當時世界水平。
　　長度測量zui早用于水文測量、天文測量。相傳夏禹治水，使用規(guī)矩準繩，望山川之形，定高下之勢，決流江河。成書于公元前一世紀的《周髀算經(jīng)》記，西周開國時，周公向商高請教測量天高地廣的方法，商高回答說，“折矩以為”。就是利用直角三角形各邊的相互關(guān)系測量的方法。商高還提出了勾三股四弦五的勾股定理。公元三世紀，三國時數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，發(fā)表了他利用兩次矩(或兩次立表桿)分別測量，求其差值計算的方法(叫重差法)，測量“可望而不可及”的目標，如太陽與地面的垂直距離，太陽與測量者之間的直線距離、水平距離；太陽的直徑，在海邊測量海島的高度等。根據(jù)劉徽對測量方法的描述，現(xiàn)在可作圖分析，列出三角形比例公式，求解測量結(jié)果。劉徽雖未說明他如何建立這些公式的，但測量原理和計算公式是正確的。可見劉徽對測量技術(shù)研究造詣之精深。
　　古代，人們對影響日影影差變化因素的探索，導(dǎo)致天文大地測量也取得很大成就。唐代天文學(xué)家僧一行于唐開元十二年(724)開始與南宮說等實測了今河南滑縣，經(jīng)開封、扶溝到上蔡縣四個地點的北*度、日影長短以及他們之間的地面距離，其結(jié)果是351.27唐里北*度相差一度。唐代一里1500尺，天文用尺每尺合24.525厘米，一周天為365.25°(今為360°)。由此折算子午線一度長約合131.11公里，雖然這個數(shù)值與當今測得值110.6公里相比，誤差較大，但它卻是世界上zui早對地球子午線的實際測量。清代康熙帝大約在1702年至1710年間，為開展大規(guī)模經(jīng)緯度測量，親自規(guī)定200里合經(jīng)線的弧長一度。清代每里為1800尺，尺度以營造尺32厘米為標準，以此折算，經(jīng)線一弧度之長相當于115.2公里。這與法國18世紀末建立米制時測定子午線一弧度長111.2公里比較接近，而測定的時間要比法國早80。將長度單位與北*度或地理經(jīng)線弧長相，是中國計量*的一大成就。漢代創(chuàng)造的測量長度的計量器具有記里鼓車和始建國卡尺。
　　關(guān)于重量計量，我國春秋晚期的楚國，為稱量黃金貨幣的需要，已普遍使用小型權(quán)衡器——木衡桿天平銅砝碼。20世紀50年代，在湖南境內(nèi)整理發(fā)掘兩千座楚墓。其中一百零一座春秋末至戰(zhàn)國中期的墓中出土了天平和砝碼，一套銅砝碼數(shù)在10個以內(nèi)不等，zui大的為251克，相當于當時的1斤重，zui小的只有0.2克，合三分之一銖。從發(fā)現(xiàn)的戰(zhàn)國砝碼銅母范看，砝碼鑄造是標準化的。從當時用這種天平稱量的金飾件上刻銘看，可以測量到四分之一銖，相當于今天的16毫克，核算其測定誤差在1.4%。戰(zhàn)國時楚國除了竹木衡桿外，還有一種有等分刻度的銅衡桿，據(jù)研究是用作不等臂天平，通過調(diào)節(jié)所掛重物和砝碼不同位置，根據(jù)杠桿原理可以計算出所稱物重。這樣，使用一個砝碼可以測出若干個不同的重量值，擴大了測量范圍。它的不足之處是，每次稱量都要經(jīng)過計算才能得出量值，因此不能普及應(yīng)用。但是，它的出現(xiàn)標志著古人掌握杠桿原理上的一種突破，提供了從天平向桿秤的過渡的型式。至晚在公元一世紀的東漢時期桿秤出現(xiàn)了，這是古人成功運用杠桿原理的偉大創(chuàng)造發(fā)明。桿秤*的特征是把對重量的測量轉(zhuǎn)化成對相應(yīng)權(quán)臂長度的測量，在秤桿上可讀出連續(xù)分布的稱量，使用起來極為方便。隨著桿秤使用面的擴大和普及，技術(shù)上不斷改進，通過增加提紐和設(shè)定大小不同量程規(guī)格的桿秤，如有一百斤到幾百斤的大型桿秤，有十幾斤到幾十斤的中型桿秤，有幾十兩到幾兩以下的小型戥秤，提高相對準確度，滿足社會生活各方面的需要，為準確稱重計量作出貢獻?！度龂尽酚洸軟_(公元196年至208年)稱象的故事，古人曾將此方法命名為“以舟量物”，說明當時已熟練掌握了利用杠桿原理和浮力原理解決舟載重物的稱重問題。

 新莽  始建國銅卡尺

曹沖稱象繪圖

戰(zhàn)國  砝碼銅母范

      古代，比重的概念起源甚早，《漢書·食貨志》記:“太公為周立九府圜法:黃金方寸，而重一斤”。表明西漢規(guī)定以黃金的比重值為黃金貨幣的成色標準，同時也為度量衡三個單位量建立了實物標準?！逗鬂h書·禮儀志》記:“日冬至……，權(quán)水輕重，水一升冬重十三兩”，更深入地了解了比重(密度)與溫度的關(guān)系。西晉時期數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，記錄了金、銀、銅、鉛、鐵、玉、石七種物質(zhì)的比重。物理學(xué)史家認為，這是我國zui早的物質(zhì)比重值的系統(tǒng)記錄。國外，公元前三世紀阿基米德測定了黃金、白銀的比重，但未留下具體數(shù)值。阿拉伯人阿勒·哈齊尼于1137年寫成《智慧秤的故事》，其中載有金、銅、鉛等五種物質(zhì)的比重，其數(shù)值與中國古代測得的差不多，測量年代卻比中國至少晚800年?！秾O子算經(jīng)》以后，歷代的數(shù)學(xué)著作中，都有物質(zhì)比重值的記載，并在制鹽、醫(yī)藥、釀酒、飲茶等生產(chǎn)、生活中，重視測定水的比重。至晚于宋代，在官營制鹽場有專職的官員監(jiān)測鹽水的比重。常用蓮子、核桃、雞蛋(稱作“浮子”)置于水中，視其浮沉狀態(tài)，就可以經(jīng)驗或定性地知道鹽水的濃度。經(jīng)過大量測試實踐，又創(chuàng)造出事先制備好的四個不同等級定量化的“浮子”為一組(類似近代的浮子比重計)，投入待測溶液，即可測出不同等級濃度鹽水的比重了。清代康熙年間測定了金屬、玉石、木材、水、油等32種物質(zhì)的比重，比重值已接近今測值。
　　時間計量，古代常用的計量時間單位是年、月、日和時、刻，其中年又叫歲，指回歸年?；貧w年長度可用立竿測影的方法測定，《周禮》中已有測定日影的記載。從實踐中得出，夏至這一天日影zui短而冬至這一天日影zui長。由于冬至日影長，所測結(jié)果比夏至要一些，因此都利用冬至來實測求得每年的日數(shù)。春秋后期(公元前5世紀)，已經(jīng)定出一個回歸年為365.25天，每19年置7個閏年，在這個基礎(chǔ)上創(chuàng)造出“古四分歷”。這一回歸年的數(shù)值比現(xiàn)今所測數(shù)值多11分鐘又14.5秒。在“古四分歷”的基礎(chǔ)上，我國歷法由漢代到明代，經(jīng)過近百次改革，由粗到精不斷進步。西漢武帝時制定的“太初歷”已將二十四節(jié)氣訂入歷法。南北朝時的祖沖之制定大明歷，取一年為365.2428148天，只比現(xiàn)測值多0.0006208天。南宋天文學(xué)家楊忠輔在1199年制定統(tǒng)天歷，得出一回歸年為365.2425日，與理論值只差22秒。歐洲采用這一數(shù)值比他晚了400年。明代邢云路于1608年測得一回歸年為365.242190日，比今測值只差0.00027日，于當時歐洲天文學(xué)水平。
　　為適應(yīng)天文學(xué)和人們生活中對計時精細度的需要，古代又采用一日為十二時制。對十二時的測定，zui簡單的方法就是觀測太陽所在的方位。但是十二時制仍不能滿足計時精細化的要求，因此，又出現(xiàn)了百刻制，把一晝夜分成均勻的一百刻，促成了計時制向精密化的發(fā)展。這樣，就出現(xiàn)了兩種計時制度并存的局面，他們互相補充，百刻制可以校準十二時制，十二時制則用以提攜百刻制。計時儀器則有漏刻、日晷和渾儀等。漏刻的基本原理是人工制造出一種穩(wěn)恒管流，再將這種管流轉(zhuǎn)化為刻箭的運動，通過刻箭上顯示刻度變化表示出時間來。百刻制起源于商周時代，幾千年來不斷改進漏刻的記時方法，力求將百刻計時與天象統(tǒng)一，并提高時間測量的準確度。商代起一日分100刻，每刻相當于現(xiàn)代864秒(14分鐘24秒)。漢代把一刻分10等分，每分合86.4秒。北魏道士李蘭發(fā)明秤漏，大大提高了計時度。秤漏與浮(沉)箭刻漏zui大的區(qū)別是它們的顯示系統(tǒng)不同?？搪┦请S著受水壺水位提高而使浮箭上升，箭上的刻度顯示時間累積量；而秤漏是以稱量流入受水壺中水的重量的增加來顯示時間的累積量。李蘭秤漏“漏水一升，秤重一斤，時經(jīng)一刻”一斤水對應(yīng)一古刻即14.4分鐘或864秒，那么一兩(16兩1斤)水就對應(yīng)54秒。半兩水對應(yīng)27秒，這在一支秤量為一斤或二斤的桿秤上(相當于桿秤刻度的1/32或1/64)是很容易稱出來的，況且秤稈上直接刻的就是時刻。顯然用秤稱水計時優(yōu)于觀察箭上刻度提升量計時。秤漏發(fā)明以后很快流傳，隋代大業(yè)(605—617)初年，煬帝令依李蘭秤漏法制造秤水漏器。經(jīng)改進后的秤漏成為*計時器，被司天機構(gòu)采用。自隋唐至北宋，一直是主要的天文計時儀器，秤漏在唐朝風(fēng)行全國。隋唐兩代，中外交往頻繁，據(jù)荷蘭科學(xué)史家史四維的研究，中世紀伊斯蘭國家也曾使用秤漏計時，并且很可能是中國傳過去的。
　　古代，人們在生活和生產(chǎn)實踐中建立起冷熱、干濕程度的概念，并掌握了許多判別和測定方法。人們感受周圍環(huán)境和物體的冷熱程度，都是以體溫為標準，這會因主觀感覺而因人而異。然而正常人的體溫基本相同，所以古人把體溫(尤其人體腋下溫度)作為zui恒定的“溫度計”。凡浸種水溫，調(diào)制奶酪、釀酒、烘焙茶葉，控制養(yǎng)蠶室溫度等都以人體感覺到的某種氣溫或用手觸摸時感覺到的溫度作標準。對于金屬冶煉或燒制陶瓷、磚石過程的高溫測量，工匠們都常以火焰的顏色來判別爐體內(nèi)的溫度高低，叫做看“火候”?！犊脊び洝分衵ui早記有冶鑄青銅和鑄造度量衡器過程中觀察火焰顏色變化的實況，雖然它是有很大的經(jīng)驗性，也不能標出高溫的具體數(shù)據(jù)，但它卻有充分的科學(xué)性。
　　濕度測量除了氣象上的經(jīng)驗判斷之外，至晚在漢代，古人發(fā)現(xiàn)炭的吸濕性大于其他物質(zhì)，《淮南子·說山訓(xùn)》記:“懸羽與炭，而知燥濕之氣”?？芍獫h代將原本等重的羽毛與炭懸于天平的兩端，做成了zui早的測濕器。與此同時，古代發(fā)現(xiàn)琴瑟的弦線會隨濕度變化而改變其音律，反之以音律的自然變化可以發(fā)現(xiàn)大氣濕度的變化。國外15世紀、16世紀發(fā)明了天平式羊毛與石頭濕度計、腸線式測濕計，這些發(fā)明都比中國晚了一千。

 

西漢  石日晷晷版

西漢  銅漏壺